• 在信源给定，而且具体定义了失真度后， 总希望在满足一定失真的情况下，再现 信源信息，使信源必须传输给收信者的 信息传输率R尽可能的小； • 或者说，在满足保真度准则下，寻找信 源必须传输给收信者的信息传输率的下 限值。

　　述允许信道PD 中，可以寻找一种信道pij ，使给定 的信源p(xi)经过此信道传输后，互信息I(X；Y)达 到最小。该最小的互信息就称为信息率失真函数 R(D)，即

　　信息率R就是所需输出的有关信源X的信息量。将此 问题对应到信道，即为接收端Y需要获得的有关X的 信息量，也就是互信息I(X;Y)。这样，选择信源编 码方法的问题就变成了选择假想信道的问题，符号

　　由于xi和yj都是随机变量，所以失真函数d(xi，yj) 也是随机变量，要分析整个信源的失真大小，只能

　　选择所有满足R(D)＝0中D的最小值，定 义为R(D)定义域的上限Dmax，即

　　Dmax是这样Байду номын сангаас计算的。R(D)＝0就是I(X;Y)＝0，

　　这时试验信道输入与输出是互相独立的，所以条 件概率p(yj/xi)与xi无关。即

　　在实际问题中，信号有一定的失真 是可以容忍的。但是当失真大于某一限 度后，信息质量将被严重损伤，甚至丧 失其实用价值。要规定失真限度，必须 先有一个定量的失真测度。为此可引入 失线章 信息率失线 失真函数

　　假如某一信源X，输出样值为xi，xi{a1,…,an}， 经过有失真的信源编码器，输出Y，样值为yj，yj

　　值最小的j，当该j对应的pj ＝1，而其余pj 为零 时，上式右边达到最小，这时上式可简化成

　　• R(D)是保真度准则下（ D  D ）下所必须 传输的信息率，也是熵压缩编码器输出可能 达到的最低熵率。在进行信源压缩之类的处 理时， R(D)就成为一个界限，不能让实际的 信息率低于R(D)。

　　第4章 信息率失线 输入输出符号表为X＝Y{0，1}，输入概 率分布p(x)={1/3，2/3}，失线章 信息率失真函数

　　• 信源编码：在一定失真限制下，对信源 输出的信号进行变换，包括连续信号的 离散化，即将模拟信号通过采样和量化 变成数字信号，以及对数据进行压缩， 提高数字信号传输的有效性而进行的编 码。

　　若平均失真度 D 不大于允许的失真D，即 D D 称此为保线章 信息率失线、D允许试验信道

　　若p(xi)和d(xi，yj)已定，选择信道，使其满足 保真度准则，凡满足要求的这种信道称为D允许

　　本章主要讨论在信源允许一定失真情况 下所需的最少信息率，从分析失真函数、 平均失真出发，求出信息率失真函数 R(D) 。 • 4.1 平均失真和信息率失线 离散信源和连续信源的R(D)计算

　　第4章 信息率失线章 信息率失线章 信息率失线章 信息率失线章 信息率失线章 信息率失真函数_合集外部